以下の佐々木先生の直前対策講座でも述べられておりますが、注意報・警報の発表は基本的に上書きです。例えば大雨警報の予報区に高潮警報が発表された場合は、従前の大雨警報は解除されます。

▼気象予報士 直前対策 学科・専門分野 (注意報・警報・気象情報 の部分)
http://www.youtube.com/watch?v=FU54O6mY74w#t=26m32s

では、警報を発表したまま他の警報を発表したい場合はどうなるか。
以下のように、[継続]という形で再度発表されます。

▼気象庁発表の注意報・警報 [継続]の例